多因素影响下的印染生产调度模型研究(2)
印染车间总体上是一个订单驱动的顺序生产过程,其中单个工序内是连续的,不同工序间既有连续也有间隙。
2 印染调度特征描述
从以上的工艺和生产流程看出,印染是顺序生产过程,完成一个订单需要经过的工序多,但不同订单所需经过的工序不一定相同,工序内是连续的,有的几道工序连在一起也是连续的,如柔软、拉幅和预缩一起是连续的,有的工序间是间隙的,如丝光到染色。因此,印染生产过程调度是Jop Shop问题,既有连续,又有间隙。
针对印染生产的特点和实际印染企业的经营管理方式,在建立印染生产过程的优化调度模型前,给出如下问题特征:
(1) 无材料等约束。在印染生产过程中,设备保持完好,不影响生产,原材料、工人和能源等都保证充足。
(2) 非抢占式生产。任何作业不能抢占已经在加工作业的设备。因为,每一小车的布有几百或几千米,以一小车为单位安排一定的车速进行加工,不可能不加工完,布是连续的。
(3) 设备车速与产品和工序相关。产品在某道工序的加工车速只与设备相关,并且是固定的,因此,产品在每一工序的加工时间是可计算的。
(4) 设备准备时间和切换时间。染色机加工深浅对比度大的产品切换时间是不固定的,但可以给出切换时间表,工序间的坯布小车运输加上设备开工准备时间是固定的。
(5) 24小时生产。有的印染企业两班倒,有的三班倒,全天24小时生产。所以,每天按24小时调度。
(6) 为了表述简单,假设一个订单只有一个产品。
3 调度模型
数学模型由约束和调度目标组成,约束要求按一定的条件安排订单在每一道工序的加工,而调度目标要求这种生产安排要最大程度地满足调度目标。
3.1 模型约束描述
(1) 生产设备上相邻加工订单的约束。
式(1)表示:如果在同一工序l上存在两个相邻订单i、j,并且使用工序l中的生产设备u来加工订单i,那么订单j就只能在生产设备u上进行加工。即在工序l上相邻加工的订单必须分配在同一台生产设备上加工。
(2) 生产过程中任一工序上任一订单最多存在一个唯一的直接后序加工订单。
式(2)表示:任一台生产设备一次只能加工一个订单,被加工的订单都有一个唯一的后续订单,最后一个订单除外。式(2)中不等号成立的条件:被加工的订单是最后一个订单。
(3) 生产过程中任一工序中任一订单最多有一个前序订单。
式(3)表示:任一台生产设备上加工的订单都有一个唯一的前序订单,第一个加工订单除外。
(4) 主要决策变量Wiu和Siu的关系。
式(4)描述的逻辑是:订单i在生产设备u上的分配变量大于等于表示订单i是否为生产设备u上第一个加工订单的变量。如果订单i是生产设备u上的第一个被加工的订单,则此时变量Wiu和Siu的值都将等于1,等号成立。而如果订单i是分配在生产设备u上加工但却不是第一个被加工的订单时,则Wiu>Siu,不等号成立,即Wiu=1,Siu=0。剩下最后一种情况是订单i不在生产设备u上加工的情况,则两个变量的值都为零,等号成立。
(5) 生产过程中在每台生产设备上最多有一个初始订单。
式(5)描述了:当订单都不分配给生产设备u进行加工,设备u也就无第一个被加工的订单,即而当时,i必须是订单集合中唯一一个在设备u上第一个被加工的订单。
(6) 生产过程中任一工序中任一订单必须由唯一一台生产设备加工。
式(6)表示:在所有工序中任一订单必须由唯一一台生产设备进行加工。
(7) 工序中订单起始时间和完成时间的关系。
工序m是工序l的直接后续工序,为订单i在工序l上的完成时间,即订单i的在工序l中的加工的起始时间加上工序间推小车的时间、设备准备时间、设备清洗时间和需要的加工时间。保证订单i在直接后续工序的起始加工时间在前道工序加工完成后开始。
(8) 同一道工序上两个相邻订单的起始时间关系。
(Tiu+CTiu+Xijl×Ciju)
式(8)描述了:任一工序,排位靠后的订单必须等前加工订单完成,才能开始启动加工。
(9) 订单延期。
表示订单i在它的最后一道工序li的设备u上的最终完成时间,即订单i在其加工过程中的最后一个工序li上的起始时间加上订单i在工序li中设备u上的加工时间设备u的准备时间CTiu和设备清洗时间Ciju。
文章来源:《印染》 网址: http://www.yrzzs.cn/qikandaodu/2020/1225/400.html
上一篇:草木染与时尚定制
下一篇:流行美术图案在印染服装设计中的应用